شرح درس خصائص الاعداد الحقيقيه للصف الثاني ثانوي , ماهي الاعداد الحقيقة هي جميع الأعداد التي تقع على خط الأعداد، ويُرمز لها عادة بالرمز (R) . شرح درس خصائص الاعداد الحقيقيه للصف الثاني ثانوي .
تتضمن الأعداد الحقيقية علي ما يلي :
– الأعداد الطبيعية (ط): تتضمن جميع الأعداد الصحيحة الموجبة مثل: 1، 2، 3، ……
– الأعداد الصحيحة (ص): تتضمن جميع الأعداد غير الكسرية الموجبة، والسالبة، والصفر؛ مثل: …، 3، 2، 1، 0، -1، -2، -3،
– الأعداد النسبية: تتضمن أي عدد يمكن كتابته على صورة أ/ب، والكسور العشرية، والكسور العشرية الدورية المنتظمة مثل: -1/2، 6.25، 0.318 (حيث إن الجزء المظلل يمثل الجزء الدوري)، والجذور التي لها مربعات، أو مكعبات كاملة مثل 4√.
– الأعداد غير النسبية: تتضمن الكسور العشرية الدورية غير المنتظمة، والجذور التي ليس لها مربعات، أو مكعبات كاملة مثل: ……0.121221222، 3√، π.
شرح درس خصائص الاعداد الحقيقيه للصف الثاني ثانوي :
1- خاصية الانغلاق:إذا كان أ، وب عددان حقيقيان فإن ناتج جمع أو طرح العددين (أ+ب)، (أ-ب) يساوي عدداً حقيقياً أيضاً، وكذلك الحال بالنسبة لناتج ضرب العددين (أ×ب) فهو يساوي أيضاً عدداً حقيقياً؛ فمثلاً إذا كان العددان 3،11 حقيقيان فإنّ: 3+11 = 14، 3×11 = 33، والعددان 14، و33 يمثلان أعداداً حقيقية، لكن ذلك لا ينطبق على عملية القسمة .
2- الخاصية التبديلية:وهذه الخاصية تنطبق على عملية جمع الأعداد الحقيقية، وضربها، وتعني أنّه: إذا كان أ، ب عددان حقيقيان فإنّ: أ+ب = ب+أ، و أ×ب = ب×أ .
3- الخاصية التجميعية : وهذه الخاصية تنطبق على عملية جمع، وطرح الأعداد الحقيقية، وتعني أنّه إذا كانت أ، ب، جـ أعداداً حقيقية فإنّ: (أ+ب)+جـ = أ+(ب+جـ)، و (أ×ب)×جـ = أ×(ب×جـ) .
4- الخاصية التوزيعية : تعني هذه الخاصية أنّه يمكن توزيع عملية الضرب على عمليتي الجمع والطرح؛ فمثلاً: جـ×(أ+ب) = جـ×أ + جـ×ب، ويمكن إثبات ذلك كما يلي: إنّ 4×(أ+ب) تعني أن هناك أربعة حدود من (أ+ب)؛ أي (أ+ب) + (أ+ب) + (أ+ ب) + (أ+ب) = 4×أ + 4×ب، وهي تعادل النتيجة التي يمكن الحصول عليها عند تطبيق الخاصية التوزيعية .
و هذه صورة توضح و تشرح خصائص الاعداد الحقيقة :
